Sistema d’Hondt. ¿Cómo calcular los escaños en unas elecciones?

En esta ocasión vamos a ver como podemos calcular el número de escaños en unas elecciones utilizando el sistema d’Hondt. Este sistema se utiliza al menos en estos países: Albania, Argentina,​ Austria,​ Bélgica,​ Brasil, Bulgaria, Camboya, Cabo Verde, Chile,​ Colombia, República Dominicana, Croacia, República Checa, Timor del Este, Ecuador, España,​ Estonia, Finlandia,​ Guatemala,​ Hungría, Islandia, Israel, Japón, Kosovo, Luxemburgo, Macedonia, Moldavia, Montenegro, Países Bajos,​ Paraguay,​ Perú,​ Polonia, Portugal, Rumanía, Escocia, Serbia, Eslovenia, Turquía, Uruguay, Venezuela y Gales.

Aquí te dejamos un enlace a la wikipedia donde tendrás más información de cómo se utiliza y funciona el sistema d’Hondt. Nosotros iremos directamente a montar y explicar el ejemplo en una hoja de Excel, con lo que te recomendamos leas antes la teoría sobre este sistema para así entenderlo fácilmente.

Para este ejemplo utilizaremos los resultados de las Elecciones Generales 2016 en la comunidad de Madrid. Para esta comunidad se repartían un total de 36 escaños entre 13 países.

Trabajar con un ejemplo real nos permitirá ver si los cálculos que estamos realizando son correctos y así poderlos aplicar a cualquier otro sin peligro de cometer errores.

En primer lugar vamos a preparar la hoja con la que vamos a trabajar e introducir los primeros datos y fórmulas genéricas.

En la celda B1 introduciremos el número de escaños que queremos repartir entre todos los partidos políticos que se han presentado en dichas elecciones y que han obtenido votos, en este caso 36.

En la celda B3, introduciremos el número de votos en blanco que hemos extraído de los datos oficiales. En la B4, el número de votos nulos. Y de la B8 a la B20 el número de votos de cada formación política. Esta tabla es interesante que esté ordenada de mayor a menor para así tener una visión más clara de quienes están en primer lugar y pueden optar a tener más presencia en escaños.

En la celda B2 obtendremos el número total de votos contabilizados, que sería la suma de todos los partidos, más los votos en blanco y los votos nulos. La fórmula a insertar en la celda B2 podría ser =SUMA(B8:B20)+B3+B4

Si queremos ver el porcentaje de votos que ha conseguido cada uno de los partidos podemos calcularlo en la columna C de la siguiente forma:

Para calcular el % de votos deberemos hacerlo sumando el total de votos a todos los partidos y los votos en blanco que se han contabilizado, no se tiene en cuenta el número de votos nulos. Por lo tanto una forma correcta para poder contabilizar estos votos podría ser la siguiente. Si nos situamos en la celda C8 podríamos introducir la función: =B8/(SUMA(B8:B20)+B3)

Observa que hemos añadido un paréntesis que agrupa la suma de todos los votos y los votos en blanco para así poderlo dividir entre el total de votos que ha obtenido el primer partido político.

Si ahora quisiéramos calcular el resto de % de los demás partidos, deberíamos antes anclar las celdas que no queremos que se muevan en el momento de arrastras hacia abajo, estas son las celdas que contienen los votos de cada uno de los diferentes partidos políticos y los votos en blanco. La formula, antes de arrastrar hacía abajo, debería quedar de la siguiente forma: =B8/(SUMA($B$8:$B$20)+$B$3)

Ahora ya podemos arrastrar la función confiando que los resultados serán los que queremos obtener.

De momento sólo hemos estado trabajando con información real que hemos conseguido de páginas con resultados y obtenido algunos datos que nos pueden ayudar a tener una visión más concreta de como han sido los resultados de dichas elecciones. Ahora vamos a preparar la hoja para conseguir el resultado que estábamos buscando y es saber el número de escaños que ha conseguido cada uno de los partidos políticos.

El siguiente paso que debemos realizar es rellenar del 1 al 36 desde la celda D7 a la AM7. Es importante destacar que utilizamos 36 valores porque son el números de escaños que están en ‘juego’ en esta comunidad, si trabajásemos con más o menos escaños trabajaríamos con el número de columnas que nos indicase ese número de escaños.

La hoja con la que trabajaremos quedará de la siguiente forma:

Ahora ya podemos empezar a trabajar con el sistema d’Hondt que es simplemente dividir el primer número de cada una de las columnas (1, 2, 3…) entre el número de votos que ha obtenido cada uno de los partidos. Por ejemplo, en la celda D8 deberemos dividir el número de votos que encontramos en la celda B8 entre el primer valor (1) que encontraremos en la celda D7 de tal forma la fórmula de la celda D8 será =B8/D7

La función de la celda E8 será =B8/E7 el de la F8 será =B8/F7 y así sucesivamente hasta llegar al valor 36 de la columna AM

Lo mismo haríamos con el segundo partido político, así en la celda D9 trabajaríamos con la función =B9/D7

Como son muchas funciones, ya que debemos rellenar todos los partidos políticos en todas las columnas, podemos utilizar el anclaje de columnas y filas para que nos sea más sencillo. De esta forma, si nos situamos en la celda D8 y modificamos la función de la siguiente forma =$B8/D$7 podremos arrastrar hacia abajo manteniendo fija la columna B y moviendo las filas. Si ahorra arrastramos la función hacia la derecha lo que haremos será mantener la fila 7 y mover las diferentes columnas.

Una vez rellena la fila 8 y la columna D, tan solo tendremos que ir arrastrando hacia la derecha y hacia abajo para tener el resto de datos.

Recuerda que para poder trabajar correctamente y tener buenos resultados deberemos tener rellena toda la tabla de datos entre la celda D8 y la AM20

Ya tenemos casi todo el trabajo realizado. Ahora solo nos quedaría marcar los 36 valores más altos que se encuentran dentro del rango D8:AM20

Una forma para poderlo hacer es utilizar el ‘Formato condicional’ que encontrarás dentro del menú Inicio, para ello deberemos realizar los siguientes pasos.

1.- Selecciona el rango de datos de la D8 a la AM20

2.- Dentro del menú Inicio selecciona ‘Formato condicional‘

3.- Dentro de este menú la opción ‘Nueva regla…‘ y se nos abrirá una ventana de diálogo.

4.- En esta ventana escoge la opción ‘Estilo: Clásico‘

5.- En el siguiente desplegable escoge la opción: ‘Aplicar formato únicamente a los valores con rango inferior o superior‘

6.- Después selecciona ‘Primeros‘ y escribe el valor 36 (recuerda que son el número de escaños con los que estamos trabajando en este ejemplo, si fuera otro número de escaños que estás buscando debería ser ese el valor que deberías rellenar en esta celda.

7.- A continuación escoge el formato que mejor te vaya para identificar estos datos.

El cuadro de diálogo quedará de la siguiente forma:

8.- Pulsa en ‘Aceptar‘ y observa los resultados.

Ahora solo nos quedará contar el número de celdas que están con un formato diferente.

En este caso el PP contaría con 15 escaños, Unidos Podemos con 8, PSOE con 7 y C’s con 6. Si comparamos nuestros datos con la página donde hemos conseguido los datos oficiales veremos que son realmente esos mismos datos, así que… podemos concluir que nuestra hoja funciona a la perfección.

Ahora solo tendríamos que adaptar la hoja a cada una de las comunidades con el número de escaños y votos de los partidos y ya tendríamos los resultados correctos.

Os dejamos aquí la hoja de excel con los datos de este ejemplo para que podáis ver las funciones y formatos.